Sunday, November 5, 2017

Fibonacci কি?







যদিও একটি মাত্র শব্দ কিন্তু এর ব্যাপকতা অনেক।এর মধ্যে লুকিয়ে অনেক সমিকরন।যা আমাদের সাধারণ মানুষের কল্পনার চাইতেও অনেক বেশি।এর ব্যাপকতা এতই বেশি যে আপনি যদি এটা শিখে নিতে পারেন তবে আপনার জীবনের হিসাব হয়ত আপনি নিজেই করে নিতে পারবেন সকল ক্ষেত্রে।

আমি ধারাবাহিক ভাবে Fibonacci নিয়ে লিখব।যদি ভাল লাগে আপনারা কমেন্ট করে বলবেন।ইনশাআল্লাহ যাদের প্রবেলেম আছে এই বিষয়ে আমার সিরিজ পড়া শেষ হলে সেই প্রবেলেম আর থাকবে না।

Fibonacci কি বা কে?

Fibonacci হল একটি নাম এবং বর্তমান সময়ে কিছু জটিল সূত্র এবং দারুন সমাধান। Fibonacci হলেন একজন ইটালিয়ান নাগরিক। যিনি1170 সালে জন্মগ্রহণ করেন।এবং মৃত্যু  বরন করেন 11250 সালে।আসলে তার পুরা নাম হল " Leonardo pisano
(Fibonacci)"  
  
  আমরা যারা উচ্চতর গণিত নিয়ে পড়াশোনা করেছি তারা কমবেশি এই নাম ও সূত্রের সাথে পরিচিত।তিনি ছিলেন একজন বিখ্যাত  গণিতবিদ। এই বিখ্যাত ব্যাক্তির যুগান্তকারী উদ্ভাবন সৃষ্টির পর থেকে বিজ্ঞান,চিকিৎসা, ইঞ্জিনিয়ারিং, ব্যাবসা ও কৃষি সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যাবহার হচ্ছে।এমন কি গবেষণা করার জন্য Fibonacci সূত্র অত্যান্ত উপকারী।

 যদিও এই বিখ্যাত ব্যাক্তি ইটালিতে জন্মগ্রহণ করেছেন।কিন্তু তার পিতা ছিলেন একজন রাষ্ট্রদূত। সেই সুবাদে তিনি বিভিন্ন দেশে ভ্রমণ করেছেন এবং সেই সকল দেশের গণিত এর সহিত পরিচিত হয়ে জ্ঞান অরর্জন করেছেন। তিনি 1200 সালের দিকে ভ্রমন শেষ করেন এবং দেশে প্রত্যাবর্তন করেন।এবং নিজের গবেষনায় মননিবেশ করেন।

তার উল্লেখযোগ্য বইয়ের মধ্যে "Liber Abbaci" এই বইটির তৃতীয় খন্ডে তিনি কিছু প্রশ্ন করে গেছেন.



Fibonacci তার "Liber Abbaci" নামক বইটিতে তৃতীয় খন্ডে একটি বিষয় উল্লেখকরেছেন। 

                                  যেমন.....

ধরা যাক একটি ফার্মে এক জোড়া খরগোশ ছিল।প্রশ্ন রেখছিলেন প্রতিবছর ঐ খরগোশ জোড়া থেকে কত জোড়া নতুন খরগোশ উতপাদিত হবে! উদাহরণ সরুপ বলতে পারি ঐ খরগোশ জোড়া নতুন একজোড়া খরগোশ জন্ম দিবে এবং নতুন জোড়া আবার এক মাস পরে আর এক জোড়া জন্ম দিবে।" এরকমই ছিল তার ক্যালকুলেশন।এবার আসি উত্তর বিশ্লেষনে।








উত্তর উপাস্থাপন করেছিলেন এভাবে.....

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.... E.T.C

 এখানে প্রতি সংখ্যা আগের দুইটি সংখ্যার যোগফল হিসাবে ধরা হয়েছে।আমি আশা করি বিষয়টি ক্লিয়ার বোঝাতে পেরেছি।

যদি না বুঝে থাকেন তবে....  1+2 = 3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 ইত্যাদি।এবার আশা করি না বোঝার মত কিছুই বাকি রইল না।এই যে একটি ধারা উল্লেখ করা হল এটাকে বলা হয় সিরিজ।

এর উদাহরণ শুধু গণিত আর কাগজ কলমেই সিমাবদ্ধ না।প্রকৃতিতে এর ব্যাবহার ব্যাপক ভাবেই ব্যাপৃত।আসুন প্রাতিক বিষয়টি ক্লিয়ার হওয়া যাক।

আমরা ছবিটিতে লক্ষ্য করলে দেখতে পাই যে গাছের ডালপালা সিরিজ মেইন্টেইন করে বৃদ্ধি পেয়েছে যা মূলত Fibonacci সিরিজের সাথে দারু সাদৃশ্য বজায় আছে।এই Fibonacci যদি আরো ভালভাবে বুঝতে হয় তবে আপনাকে পরবর্তী পোষ্ট গুলির প্রতি খেয়াল রা






No comments:

Post a Comment

Thanks Bro